iPad Pro を使って数学検定の勉強をしてみた。

iPad Pro を購入していました。

こんにちは。今回は久しぶりに数学検定のお話です。

実はわたくし、今年のお正月に、iPad Proを購入していました。

Apple Storeの初売りで、アップルギフトカードがもらえるということだったので、もう買うなら今っきゃない!と決心し、思い切って購入しました。

私が選んだのはこちら。

iPad Pro 10.5 インチ Wi-Fi モデル 256GB

www.apple.com

10.5インチモデルは昨年の6月に登場した新モデルです。iPad Proの発売当初からある12.9インチと悩みましたが、気軽に持ち運べるものがよかったので10.5インチを選択しました。

そして、iPad Proといえば、何と言っても、Apple Pencilですよね!

iPad Pro専用のスタイラスペンです。これを使うと、非常に滑らかに、iPad Proの画面上に文字を書いたり、イラストを描いたりすることができます。

これが使いたくてiPad Proを買ったみたいなもんです。

今回は初売りでもらえるギフトカードが12000円分あったので、こちらを使ってApple Pencilを買いました。お得でしたね。

 

iPad Proで勉強をしてみたかった。

私がiPad Proを買った大きな理由は、Apple Pencilを使いたかったことですが、もっと具体的にいえば、iPad ProとApple Pencilを使って数学の勉強をしてみたかったんです。

数学の勉強をしてると、ノートにしろルーズリーフにしろ、どんどん紙がたまってかさばっていくじゃないですか。そしてその紙の保管に困るんですよね。別に気にせず捨てるという人もいらっしゃるとは思いますが、私は取っておきたいタイプなので、時間が立つほどにどんどん紙がたまっていくことに少し困っていました。そこで、iPad Proを使えば、自分の勉強の記録をデータとして残すことができ、非常にスマートな学習ができるのではないかと思いました。

実際に私が勉強をするに当たって、まずはノートアプリをじっくりと選びました。

色々と調べた結果、私が選んだのはこちら.

GoodNotes 4

GoodNotes 4

GoodNotes 4

  • Time Base Technology Limited
  • 仕事効率化
  • ¥960

 非常に評価の高い、定番ノートアプリです。

私もiPad Pro初心者なので、とりあえず評価が高いものを選んでおけばまちがいないかなという安易な選択をしてみました。

このアプリを使って、1月の上旬から2ヵ月ほど勉強をしてみましたので、具体的にどのように使ったかを紹介していきます。

 

思った以上に楽しく勉強できた。

私の2ヵ月間の勉強の成果の一部を公開します。恥ずかしながら。

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こんな感じで、2ヵ月弱、微分積分の勉強をしました。

内容に間違いがあるかもしれませんが気にしないでください(笑

GoodNotesの機能により、直線や円を簡単に描くことができるので、グラフを描いて考える問題では、これが非常に役立ちました。

そして肝心の文字、特に数式ですが、これも少し拡大して書けば、添え字などの細かい文字も問題なく書けるので、普通のノートと同じ感覚で問題を解き進めることができました。

もちろん最初のうちは慣れが必要だと思います。ペンの切り替えや、色、線の太さの切り替えなど。

でもこれは普通にノートを使っている時でもペンを持ち替える必要があるわけですから、時間のロス的にはあまり変わらないか、こちらの方が短縮できているかなぁって感じもしますね。

 

また、その他にも、3次元のグラフを書かなければならない時にはさすがに自分の手では無理なのでソフトを使いました。

それがこちら。

GeoGebra

www.geogebra.org

これもまた数学をする方には有名なソフトですね。

パソコン版のソフトでグラフを描いて、iPad Proに画像を転送してノートに貼り付けました。

3次元のグラフなんかは、ノートで解く場合、完全に諦めなければならない図なので、ソフトを用いて正確できれいな図が描けて、それを見ながら問題を解き進めることができるのは非常に便利でした。

 

今後も使い続けたい。

2ヵ月弱使ってみて、iPad Proは実用に耐えうるなと思いました。

慣れは必要ですが、使い始めればすぐに慣れます。そして何より、色々なアプリを使うことで非常に快適に勉強を進めることができます。

今の時点で私は、GoodNotes 4とGeoGebraしか使っていませんが、探せばもっと便利なアプリがあると思いますので、色々と調べて、試行錯誤しながら自分が一番やりやすい勉強法を見つけていきたいと思います。

こういう風にiPad Proを使って数学の勉強をしている例って、調べもあまり出てないので、少しでも参考になればと思い、今回の記事を書きました。

今後も継続して、勉強の経過を報告していきたいと思います。

それではまた次回!

 

数学検定の勉強に興味がある方はこちらの記事もぜひ!

factorial.hatenablog.jp

  

factorial.hatenablog.jp

 

 

 

つばきファクトリー「低温火傷/春恋歌/I Need You 〜夜空の観覧車〜」レビュー

つばきファクトリの2018年第1弾シングル!

昨年末、レコード大賞最優秀新人賞を受賞してノリに乗ってるハロー!プロジェクトのユニット、つばきファクトリーの3枚目のシングルが2月21日にリリースされました。

前作、前々作と同様にトリプルA面シングルになっており、三者三様の良さが際立つ、渾身の1枚になっていますので、今回はその魅力について語りたいとおもいます。

 

1.「低温火傷

作詞:児玉雨子 作曲:大橋莉子 編曲:近藤圭一


つばきファクトリー『低温火傷』(Camellia Factory [Low-Temperature Burn])(Promotion Edit)

今回のシングルは冬から春への季節の移り変わりを感じさせる内容になっているのですが、最初の1曲は冬から始まります。

タイトルの「低温火傷」は気づかない間に始まっている恋の例えでしょうか。

低温火傷してる胸中 気づいたときにはもう遅すぎる」

というフレーズが印象的です。恋って、気づいたら落ちてるものですからね。

冬の恋を、低温火傷に掛けた歌詞はなかなか良いなとおもいます。

メロディもなかなかキャッチーで、少しシリアスなAメロから一転して勢いを増すサビまで、全部が聴きどころですね。これは良い曲をもらいましたね。

今回のシングルに収録されている3曲の中で最初にYouTubeで公開されたのがこの曲でしたが、初めて聞いた時からこのシングルは買いそうな予感がしていました。この1曲だけでもCDを手に取る価値はあるとおもいます。

 

2.「春恋歌」

作詞:大森祥子 作曲:鈴木秋則 編曲:鈴木俊介


つばきファクトリー『春恋歌』(Camellia Factory[A Spring Love Song])(Promotion Edit)

2曲目はTHE 春の歌です!

こういうわかりやすい春の歌、好きです。いいですよね。春の訪れを感じさせる、ワクワクする感じが。

これでもか!っていうほど春の訪れを感じさせる表現が散りばめられていますね。

出会いの季節である春に、運命の人に出会ったんでしょうね。

新しい物語が始まることへの期待や胸のドキドキが伝わってくる歌詞になっています。

これはPVと一緒に聞いてもらいたい曲ですね。

 

3.「I Need You 〜夜空の観覧車〜」

作詞:星部ショウ 作曲:星部ショウ 編曲:浜田ピエール裕介


つばきファクトリー『I Need You ~夜空の観覧車~』(I Need You ~The Ferris Wheel in the Night Sky~)(Promotion Edit)

この曲は季節を示す言葉が特に出てくるわけではありませんが、何となく春っぽいな感じがします。

冒頭のセリフが畳み掛けてくるあたりがつばきファクトリーっぽいです。

個人的には季節の移り変わりとしては

低温火傷」→「I Need You 〜夜空の観覧車〜」→「春恋歌」

かなーって思うんですが、これを1つの恋の始まりの物語と捉えるならこの曲順なのかなって気もします。

低温火傷」で恋に気づいて、春になって「春恋歌」でその恋への期待を膨らませ、そして「I Need You 〜夜空の観覧車〜」でついに恋が実るっていうストーリーですかね。

そう考えるとなかなか良い曲順ですね。

「I Need You 〜夜空の観覧車〜」は今回の3曲の中では一番落ち着いた雰囲気の楽曲で、内容的にもハッピーエンドなので、「春恋歌」とはまた違う意味で幸せな気持ちになれますね。

観覧車に乗る前はただの友達同士だった2人が、1周回って降りてきた時に結ばれてるっていうのが素敵だなと思います。

「夜空の観覧車」ってのがもう素敵ですもんね。曲も歌詞もいい。

観覧車を「虹色の時計」と例えてるのもいいですね。でもそのすぐ後に観覧車って出てきて、ネタバレ早って気もしますが(笑

星部さん相変わらず良い曲作りますね。この人の才能はすごいと思います。

これもまたPVと一緒に聴いてほしい曲です。

 

まとめ

ハロプロの新曲はいつも、発売前にYouTubeの公式チャンネルでPVのフルバージョンが公開されるわけですが、今回も「低温火傷」→「I Need You 〜夜空の観覧車〜」→「春恋歌」の順で公開されました。

低温火傷」を聴いて、あ、これはいい曲だ、CD買おう!と思い、

「I Need You 〜夜空の観覧車〜」を聴いて、これもいい曲だ!もう絶対CD買うわ!!!ってなり、

「春恋歌」を聴いたときには、はい、注文します!!!ってなりました(笑

それくらい3曲とも期待を裏切らない、クオリティの高い仕上がりになっていました。

これはすごいシングルが出たなと思います。最近のハロプロはやたらとトリプルA面シングルにしたがりますが、これだけのクオリティのシングルはなかなかないですよ。

今年のハロプロの作品の中で、暫定1位の作品だと思います。

さすがレコ大最優秀新人賞を受賞しただけあって力入ってますね。

今後の活躍に期待です。

今年はアルバムとか出してほしいですね!

以上、久々のシングルレビューでした!

 

 

数学検定1級の勉強を始めたら早速行き詰まった話 [教材編]

勉強を始めて10日程度たった。

数学検定1級合格に向けて勉強を初めて、早いもので10日程度が経ちました。

いつから勉強を始めたかは微妙なところですが、1月5日あたりに過去問を解き始め、その次の週末から問題集を買って勉強を始めたので、まぁトータルで10日くらいは立っていると思います。

平均してだいたい1時間〜2時間程度を目安にして勉強をしています。

さて、前回は1次試験の過去問を解いてみての感想をお届けしましたが、今回は勉強の要とも言える教材についてお話しします。

 

前回の記事はこちら。

factorial.hatenablog.jp

 

 

数学書の質はピンキリ。

勉強を始めるにあたって最初に考えたことは、どんな教材を用いて勉強するかです。

大学の頃の教科書は全て本棚で保管しているので、解析、線形代数、統計を始めとして、複素関数フーリエ変換などなど、各種取り揃えています。

ちなみに、私が持っている本の一例を紹介しておきましょう。

 

初歩から学べる微積分学

初歩から学べる微積分学

 
教養の線形代数

教養の線形代数

 
入門・演習 数理統計

入門・演習 数理統計

 

 こんなところでしょうかね。

数学検定1級の対策としてはまずはこれらの分野を基本に勉強をすることになるだろうなと思いましたので、とりあえずこの3冊を本棚から取り出しておきました。

で、パラパラと開いて感じたことは、

「これはわからないところがあった時に説明を読んで理解するためのものであって、演習に使える本ではないな」

ということです。まぁ、教科書として使っていた本なので当たり前といえば当たり前です。

それに、正直言って、どれがとは言いませんが、読みにくいというか、わかりにくいというか、積極的に使おうとは思えないものもありましたので、これを機に勉強の軸となる参考書・問題集を買うべきだなと思いました。

 

ちょっと話がそれますけど、大学レベル以上の数学の本って、愛想のないものはとことん愛想がないですよね。レイアウトも素っ気ないものが多いですし。

レイアウトがイマイチでも、解説が丁寧だったり、読みやすかったりわかりやすかったりすればいいですが、全然そんなことないものもありますし。

著者が知っていることをただ言語化しただけみたいな。その表現が読みやすいかどうかは置いといて、とりあえず文字に起こしただけみたいな。そういう本あるじゃないですか。これわかってもらう気あるのかな?みたいな。

そういう本は淘汰されるべきですね。

特に初学者向けの数学書なんかで、大事な説明の途中に「〜であることは自明なので」とか書かれた時にゃ激おこぷんぷん丸ですよ。

「てめえにとって自明でもこっちにとっては自明じゃないんだよ!てか自明って言葉使いたいだけだろうが!」

っていう気持ちになります。なんだよ、自明って。

 

教材が見つからなさすぎて泣けた。

そんなこんなで、私は数学検定対策に適した参考書、または問題集を買おうと決めました。

……が、ここで大きな壁にぶつかります。

近くの本屋さんに行って、それっぽい本を見つけようとするのですが、なんと、普通の、ありがちな、何の変哲も無い町の本屋さんにはそもそも数学検定のコーナーがありません。

もちろん置いてある数学書も高校レベルの参考書・問題集までです。ひどいところでは中学数学レベルまでだったりします。

まれに数学検定の本を置いてある本屋さんに出くわしても、1級の本はほとんど売っていません。びっくりするくらいありません。

 

数学検定がこの程度の扱いであることは前々から知っていたんですが、いざ自分が買おうと思って行ってみると、予想していた以上に取り揃えてなくて絶望しました。

以前受験した時は準1級だったので、まだ少しは参考書が見つかったのだと思います。その時の感覚で行くと肩すかしくらいまくって、肩がなくなるレベルでした。

 

そんな苦境を乗り越えて私が向かったのは、地元でも結構大きなJRの駅がある街です。新幹線が止まる駅がある街に行ったらさすがにあるだろうと思い休みの日にお出かけしました。

そこで私が買ったのはこちら!

数学検定1級準拠テキスト 微分積分

数学検定1級準拠テキスト 微分積分

 

 森北出版から出ている日本数学検定協会監修の問題集です。

(森北出版の本は大学の電気回路でお世話になりました。何だか懐かしい気持ちになりました)

同じシリーズで線形代数も出ていましたが、個人的に微分積分の方がやばいのでこちらを購入しました。

構成は、大学で習う微分積分の基本的な内容はほとんど抑えており、「例題・解説→章末の演習問題」というオーソドックスな流れで各章が進んでいきます。

まだ時始めたばかりなので難易度がどうこうとは言えませんが、数少ない数学検定1級準拠テキストということで、ある程度無駄なく、あわよくば効率的に勉強できるのではないかなと思って選んでみました。

 

そしてもう1冊がこちら!

ためせ実力!めざせ1級! 数学検定1級実践演習

ためせ実力!めざせ1級! 数学検定1級実践演習

 

 こちらは上の準拠テキストよりも少し前に出版された本ですが、同じように日本数学検定協会の監修です。

まだ使う予定はないですが、微分積分のテキストが一通り終わりを迎えそうになったら取り掛かってみようかと思います。春以降ですかね。

構成は次の通り。

ただ単に練習問題や模擬問題を収録してあるだけでなく、第1章から第3章まで段階を徐々にレベルアップしながら演習を積めるように構成されています。

こういう構成の参考書って高校数学っぽくてなんかいいなと思いました。

解説も充実してそうなので期待しています。

こちらもレビューは使ってみてからということで。

 

まとめ。

テキストを選ぶにあたってネットなどでいろいろと調べてみましたが、まずもって数学検定1級という試験にわかりやすく対応しているものが少ないですね。

そして大学レベルの数学書や問題集を使おうにもこれもまた難易度の差がすごいですので、ちょうどいい本を見つけるのは難しいなと思いました。これは大きな本屋さんに行って自分でパラパラとめくってみて良いと思ったものを選ぶべきだと思いました。

私は今回、手っ取り早い参考書・問題集が欲しかったので、「準拠テキスト」、「日本数学検定協会監修」というフレーズが並んでいるものをセレクトしました。

一応パラパラと見て、ある程度しっかり解説してあるなと思いましたし、わからないところは教科書やその他の自分が持っているテキストを参照すれば解けそうだなと思ったのでこちらに決めました。

実際にどれくらい効果的か、勉強しやすいかなどはこれから使って見てレビューしていきたいと思います。

高校の数学でも参考書・問題集は多種多様にあって非常に迷いますが、大学以上の数学書ではさらに迷います。まず高校のように学習内容に制限がありませんし、難易度の差もすごいです。その中で基礎を固めつつ演習をきちんとできるテキストを見つけるのは結構難しいかもしれませんね。

大学生ならおなじみの共立出版やマセマなどから初学者用の教科書や演習書も出ていますので、特に苦手な分野はそういうテキストを選んでみるのもいいかもしれません。

私は教材数が増えるのはあまり好きではないので、とりあえず、微分積分の勉強がひと段落するまではこのラインナップで行こうと思います。

 

それでは、今回はこの辺で。

今後は勉強の進捗状況や、私が持っている教科書の紹介などをしていこうと思いますのでお楽しみに!

また次回!

 

 

数学検定1級の勉強を始めたら早速行き詰まった話 [過去問編]

数学検定の勉強を始めた。

前回の記事で宣言した通り、数学検定1級を受験することを決めました。

そして、早速勉強を始めたのですが、結構な序盤で壁にぶち当たったので今日はそれを書いていきたいと思います。

前回の記事をまだご覧になってない方はこちらからどうぞ。

 

factorial.hatenablog.jp

 

 

過去問を解いてみた。

勉強を始めるにあたって、私が最初にしたのは、数学検定の公式サイトに掲載されている過去問のダウンロードです。実際にどんな問題が出題されるのか、よくわかっていなかったため、1次試験と2次試験の問題を印刷して解いてみました。

ちなみに、1次試験は計算問題が7題出題され、試験時間は60分です。5問以上正解で合格です。2次試験は記述問題で、試験時間は120分です。必須問題が2題、選択問題を5題の中から2題選ぶことになっており、2.5題以上正解で合格です。

で、実際解いてみると、1次試験の問題でも半分くらいは教科書を見ながらでないと解くことができませんでした。解き方を完全に忘れているものもありますし、そもそも大学時代ですら解き方を覚えていなかったんじゃないかなという問題もありました。

理系の端くれとして非常に恥ずかしいですが、この時点ですでに暗雲が立ち込めました。

とりあえず、1次試験の問題について1問ずつコメントをしたいと思います。

問題はこちらからご覧ください。

www.su-gaku.net

 

問題1.ガウス記号の問題

1問目にしていきなりガウス記号が出てきて若干構えましたが、地道に考えれば答えにはたどり着けました。しかし、本番でこんなに時間かかってたら完全にアウトだなっていうくらいの時間はかかりましたが。

 

問題2.複素数係数の2次方程式

意外と複素数係数の2次方程式って解く機会なかったんじゃないかなって思いました。

公式通りなので解けましたが、こういう問題って大学ではあまりやってないなって感じがしました。

 

問題3.ベクトルの外積

これはもう定義通りに計算するだけで楽勝でした。

 

問題4.ハミルトン・ケーリーの定理を用いた行列の計算

典型的な次数を下げていく問題。計算がひたすらめんどくさかった。

 

問題5.袋から球を取り出す試行についての分散・共分散

これも定義通りですが、自分で手計算で解いた経験があまりないためちょっと戸惑いました。

 

問題6.逆三角関数微分

問題は単純でしたが、逆三角関数微分を忘れていたので教科書ガン見しました。

 

問題7.3重積分

この問題を見て気づいた。私は3重積分を全く理解していない。

 

という感じですかね。

後半の微分積分、統計の分野は結構怪しいです。実際大学時代もそんなに得意ではなかったし、数理統計に至っては本当に広く浅くしかやってないので、ほとんど記憶に残ってません。

この2つの分野は気合を入れて勉強しなきゃいけないですね。特に積分

一方で線形代数のベクトルとか、行列の問題はある程度復習すれば解けるようになる予感はしています。ここら辺はそんなに問題のパターンも多くないんじゃないかと思うので、得意分野にしていきたいところです。

 

基礎を固めていきたい。

過去問を解いてみてわかったことは、どの分野においても基礎ができていないということです。大学時代に得意だった分野でもやはり定義や定理、それらを用いた解法を忘れているところが多いです。

まずは各分野の基礎を復習していくことが最初の課題ですかね。

優先順位としては、

解析→線形代数微分方程式・確率統計→その他

という感じでしょうかね。

微分方程式は、解析の一部ですが、いわゆる微分積分のテキストには載ってないですので、あえて分けてみました。

基礎をきちんと固めるには、自分に合った教材をきちんと選んで、効率よく勉強したいものです。

一応大学で使っていた教科書は全て取っていますが、それがわかりやすいか、使いやすいかでいうと、まぁ微妙なものもありますので。

ということで次回は、「数学検定1級の勉強を始めたら早速行き詰まった話 [教材編]」をお送りしたいと思います。

お楽しみに!

 

 

 

数学検定1級を受験します。

はじめに

お久しぶりです。2ヶ月ぶりにブログを書きます。

年末が近づくにつれ忙しくなっていき、その上特に書くこともなかったのでこんなにも時間が空いてしまいました。

ということで、明けましておめでとうございます。

今年もこのブログ「FACTORiAL!」をよろしくお願いします。

 

今年の目標を立てた。

新年を迎えたということで、今年の目標を立てました。

それは、数学検定1級受験!からの合格!です。

ブログのタイトルが「FACTORiAL!(階乗)」からもお気付きの方がいるかもしれませんが、私は数学がとても好きなのです。

小学生の頃から算数が1番好きでしたし、中学高校と数学が1番好きで、1番得意な科目でした。そして、大学も理系の学部に進み、割とたくさん数学を勉強した方だと思います。

が、実際のところ、大学で学んだ数学をどれだけ覚えているか、理解しているかというと非常に怪しいもので、大学時代の定期試験を今解いたとしても、ほとんど解けないこと請け合いです。

高校レベルの数学であれば、ある程度は普通に解けると思いますし、難しい問題も参考書や解説を見れば理解はできるでしょう。しかし、大学の数学というと、解析、線形代数、数理統計など、どの分野においても正直記憶は曖昧で、解ける問題が全くないわけではないですが、皆無に近いと思います。知識としては残ってることってあるんですが、具体的な問題の解法となるとちょっとなーってところです。

以前からそのことが自分の中でも気になっていて、好きなものに壁を感じていることにモヤモヤしていたんですね。これは大学時代から感じてたことですが、好きなことなのに知らないことがある、できないことがあるって何か嫌じゃないですか。そりゃ、僕は天才でも何でもないので、理解できることには上限があるでしょうけど、でもその上限の遥か手前のところで立ち止まっている気がして何か嫌な気持ちだったんですよね。

どこかでちゃんと勉強したいなと思っていました。で、お正月にちょっと大きな本屋さんの数学コーナーでワクワクしながら本を眺めている時に、たまたま数学検定の本が目に入って、受けてみようかなって思っちゃったんです。

その本屋にはたまに行ってたし、数検のコーナーは今までも目に入ってたと思うんですが、なぜだか今回はそういう気持ちが芽生えてしまいました。

そもそも、数学検定の準1級は5年ほど前に合格していて、そこでなんか終わった気になってたんですよね。1級を受けない理由ってどこにもなかったと思うんですけど、でも何となく、今受けても無理だろうなって気持ちがあったんだと思います。

自分でも驚くほど独特のタイミングで思い立ったのですが、久々に本気で勉強してみようかなという気持ちになって、少しワクワクしています。

別に数学検定1級に合格したところで何も良いことはないですけどね。そういうきっかけがないと勉強しないので、そのきっかけ作りとして、そしてやるからにはもちろん合格を目指して本気で勉強していきたいと思います。

目標は今年の10月28日の試験で合格することです。

 

おわりに。

ということで、今後は数学検定1級合格に向けての勉強の過程なども記事にできたらなと思います。色々と調べて、対策などを紹介してくださっているブログやサイトをいくつか見つけましたが、やはり他の検定や資格試験に比べると情報が少ないなというのが正直な感想です。

同じように受験を考えている方の役に立てればとも思いますので、些細なことでもネタがあれば書いていきたいと思います。

それではまた。