数学検定1級の勉強を始めたら早速行き詰まった話 [過去問編]

数学検定の勉強を始めた。

前回の記事で宣言した通り、数学検定1級を受験することを決めました。

そして、早速勉強を始めたのですが、結構な序盤で壁にぶち当たったので今日はそれを書いていきたいと思います。

前回の記事をまだご覧になってない方はこちらからどうぞ。

 

factorial.hatenablog.jp

 

 

過去問を解いてみた。

勉強を始めるにあたって、私が最初にしたのは、数学検定の公式サイトに掲載されている過去問のダウンロードです。実際にどんな問題が出題されるのか、よくわかっていなかったため、1次試験と2次試験の問題を印刷して解いてみました。

ちなみに、1次試験は計算問題が7題出題され、試験時間は60分です。5問以上正解で合格です。2次試験は記述問題で、試験時間は120分です。必須問題が2題、選択問題を5題の中から2題選ぶことになっており、2.5題以上正解で合格です。

で、実際解いてみると、1次試験の問題でも半分くらいは教科書を見ながらでないと解くことができませんでした。解き方を完全に忘れているものもありますし、そもそも大学時代ですら解き方を覚えていなかったんじゃないかなという問題もありました。

理系の端くれとして非常に恥ずかしいですが、この時点ですでに暗雲が立ち込めました。

とりあえず、1次試験の問題について1問ずつコメントをしたいと思います。

問題はこちらからご覧ください。

www.su-gaku.net

 

問題1.ガウス記号の問題

1問目にしていきなりガウス記号が出てきて若干構えましたが、地道に考えれば答えにはたどり着けました。しかし、本番でこんなに時間かかってたら完全にアウトだなっていうくらいの時間はかかりましたが。

 

問題2.複素数係数の2次方程式

意外と複素数係数の2次方程式って解く機会なかったんじゃないかなって思いました。

公式通りなので解けましたが、こういう問題って大学ではあまりやってないなって感じがしました。

 

問題3.ベクトルの外積

これはもう定義通りに計算するだけで楽勝でした。

 

問題4.ハミルトン・ケーリーの定理を用いた行列の計算

典型的な次数を下げていく問題。計算がひたすらめんどくさかった。

 

問題5.袋から球を取り出す試行についての分散・共分散

これも定義通りですが、自分で手計算で解いた経験があまりないためちょっと戸惑いました。

 

問題6.逆三角関数微分

問題は単純でしたが、逆三角関数微分を忘れていたので教科書ガン見しました。

 

問題7.3重積分

この問題を見て気づいた。私は3重積分を全く理解していない。

 

という感じですかね。

後半の微分積分、統計の分野は結構怪しいです。実際大学時代もそんなに得意ではなかったし、数理統計に至っては本当に広く浅くしかやってないので、ほとんど記憶に残ってません。

この2つの分野は気合を入れて勉強しなきゃいけないですね。特に積分

一方で線形代数のベクトルとか、行列の問題はある程度復習すれば解けるようになる予感はしています。ここら辺はそんなに問題のパターンも多くないんじゃないかと思うので、得意分野にしていきたいところです。

 

基礎を固めていきたい。

過去問を解いてみてわかったことは、どの分野においても基礎ができていないということです。大学時代に得意だった分野でもやはり定義や定理、それらを用いた解法を忘れているところが多いです。

まずは各分野の基礎を復習していくことが最初の課題ですかね。

優先順位としては、

解析→線形代数微分方程式・確率統計→その他

という感じでしょうかね。

微分方程式は、解析の一部ですが、いわゆる微分積分のテキストには載ってないですので、あえて分けてみました。

基礎をきちんと固めるには、自分に合った教材をきちんと選んで、効率よく勉強したいものです。

一応大学で使っていた教科書は全て取っていますが、それがわかりやすいか、使いやすいかでいうと、まぁ微妙なものもありますので。

ということで次回は、「数学検定1級の勉強を始めたら早速行き詰まった話 [教材編]」をお送りしたいと思います。

お楽しみに!